Variables no lineales: Mejorar los datos para combatir underfitting

Introducción

El overfitting y el underfitting son dos de los mayores desafíos que enfrentan los científicos de datos y los ingenieros de IA. Mientras que el overfitting ocurre cuando un modelo es demasiado complejo y captura ruido en lugar de la señal, el underfitting surge cuando un modelo es demasiado simple para aprender la estructura subyacente de los datos. En este artículo, exploraremos cómo incorporar variables no lineales puede ayudar a combatir el underfitting.

Explicación principal con ejemplos

Las relaciones entre variables en los datos pueden ser altamente complejas y no siempre lineales. Incorporar características no lineales permite que el modelo capture estas relaciones más ricas, mejorando la capacidad del modelo para generalizar de manera efectiva. Vamos a ver un ejemplo simple usando Python.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Genera datos sintéticos con una relación no lineal
np.random.seed(0)
X = np.linspace(-5, 5, 100).reshape(-1, 1)
y = X**3 + np.sin(X) + np.random.normal(0, 0.2, size=X.shape)

# Visualiza los datos
plt.scatter(X, y, label='Datos', alpha=0.6)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

# Convertir a polinomio de grado 3
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly = PolynomialFeatures(degree=3)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# Entrena un modelo lineal con los nuevos datos no lineales
from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# Visualiza el ajuste del modelo
plt.scatter(X, y, label='Datos', alpha=0.6)
plt.plot(X, model.predict(poly.transform(X)), color='red', linewidth=2, label='Ajuste')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

En este ejemplo, generamos datos sintéticos con una relación no lineal entre \(X\) y \(y\). Usamos un polinomio de grado 3 para transformar las características originales en nuevas características no lineales. Entonces, entrenamos un modelo lineal usando estas nuevas características. El ajuste del modelo mejora significativamente con respecto a un modelo lineal basado en características lineales.

Errores típicos / trampas

1. Subestimar la complejidad de los datos: Un error común es suponer que todos los datos pueden ser modelados de manera efectiva utilizando características lineales, lo cual puede llevar a underfitting.

1. Sobreajuste al ruido en los datos: Incorporar demasiadas variables no lineales puede resultar en un modelo que se ajusta demasiado al ruido en lugar de la señal subyacente.

1. Omitir transformaciones importantes: Algunas relaciones no lineales son complejas y pueden requerir transformaciones avanzadas, como logaritmos o raíces cuadradas, para ser modeladas correctamente.

Checklist accionable

1. Identifica las variables en tus datos que podrían tener una relación no lineal con la variable objetivo.
2. Genera nuevas características a partir de estas variables utilizando transformaciones no lineales como exponentes, logaritmos o raíces cuadradas.
3. Analiza si el modelo se vuelve más preciso después de incorporar las nuevas características.
4. Valida tus modelos con datos de validación para asegurarte de que no estás overfitting al ruido en los datos.
5. Considera la simplificación de transformaciones complejas, como la selección del grado óptimo en un polinomio.

Cierre: Siguientes pasos

1. Experimenta con diferentes transformaciones: Prueba una variedad de transformaciones no lineales para ver cuáles mejoran el rendimiento de tu modelo.
2. Evaluación cruzada: Utiliza la evaluación cruzada para garantizar que tu modelo generaliza bien a nuevos datos.
3. Regularización: Considera aplicar regularización a tus modelos para evitar overfitting.

Al incorporar variables no lineales, puedes mejorar significativamente la capacidad de tu modelo para modelar relaciones complejas en los datos, lo cual es crucial para combatir el underfitting y construir modelos más precisos.