Errores de precisión

Introducción

La precisión es un aspecto fundamental cuando se trabaja con números en Python, especialmente en contextos científicos donde los errores pueden tener consecuencias significativas. Los datos numéricos pueden ser representados tanto como enteros (int) como flotantes (float), pero cada tipo tiene sus propias limitaciones y desafíos. En este artículo exploraremos la importancia de la precisión en el trabajo con números, identificaremos algunos errores comunes y proporcionaremos una guía para mejorar la calidad del código.

Explicación principal

En Python, los enteros (int) son exactos hasta el límite superior definido por la aritmética de la máquina. Sin embargo, los flotantes (float), que son representados en notación de punto flotante (floating-point arithmetic), pueden presentar errores debido a su naturaleza interna.

La notación de punto flotante en Python es compatible con el estándar IEEE 754, lo cual significa que solo ciertos números fraccionarios pueden ser representados exactamente. La mayoría de los demás números se aproximan a la representación más cercana disponible, lo que puede llevar a pequeños errores numéricos.

Ejemplo de precisión en flotantes

# Ejemplo de error de precisión con flotantes
a = 0.1 + 0.2
print(a)  # Salida: 0.30000000000000004

# Representación exacta en binario para a y b
a_bin = format(0.1, '.32f')
b_bin = format(0.2, '.32f')

print(f"Representación binaria de 0.1: {a_bin}")
print(f"Representación binaria de 0.2: {b_bin}")

En este ejemplo, la suma de 0.1 y 0.2 no resulta en 0.3, sino en una aproximación cercana. Esto se debe a que 0.1 y 0.2 son números que no pueden ser representados exactamente en notación de punto flotante.

Errores típicos / trampas

Trampa 1: Comparaciones directas con flotantes

Comparar flotantes para verificar si son iguales puede dar resultados inesperados debido a los errores de precisión. Por ejemplo:

# Trampa 1: Comparación directa
x = 0.1 + 0.2
if x == 0.3:
    print("Son iguales")
else:
    print("No son iguales")

# Verificación más segura
epsilon = 1e-9
if abs(x - 0.3) < epsilon:
    print("Aproximadamente iguales")

Trampa 2: Aritmética con flotantes en bucles

En bucles, las operaciones repetitivas con flotantes pueden acumular errores de precisión. Por ejemplo:

# Trampa 2: Aritmética en bucle
n = 1000
result = sum([i / 100 for i in range(n)])
print(result)  # Resultado puede estar levemente desviado

# Solución: Usar decimal o numpy para flotantes precisos
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 28
result_decimal = sum([Decimal(str(i)) / 100 for i in range(n)])
print(float(result_decimal))

Trampa 3: Interpolación de datos

Cuando se interpolan datos en gráficos o modelos matemáticos, los errores de precisión pueden afectar significativamente el resultado. Por ejemplo:

# Trampa 3: Interpolación con flotantes
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np

x = np.linspace(0, 1, 2)
y = [0.1, 0.9]
f = interp1d(x, y)

print(f(0.5))  # Salida puede estar levemente desviada

Checklist accionable

Aquí te presentamos una guía para evitar errores de precisión en tu código:

1. Evita comparaciones directas con flotantes:

• Usa comparaciones basadas en un umbral (epsilon) como se mostró anteriormente.

1. Opta por bibliotecas que manejan precisión:

• Utiliza Decimal para aritmética decimal si trabajas con cantidades monetarias o medidas precisas.
• Para cálculos científicos, considera numpy, que tiene métodos para flotantes de alta precisión.

1. Evita bucles que acumulen errores:

• Si estás haciendo operaciones repetitivas, considera usar métodos alternativos como sum() o np.sum().

1. Valida los datos y resultados:

• Antes de hacer cálculos complejos, verifica la precisión del conjunto de datos utilizado.

1. Documenta las técnicas utilizadas para manejar precisión:

• Mantén un registro claro en tu código de cómo se manejan los errores de precisión.

Cierre

En resumen, la precisión es una cuestión crucial cuando trabajas con números en Python, especialmente en contextos científicos. Al estar atento a las trampas y seguir las recomendaciones del checklist, podrás escribir código más preciso y confiable. Siguiendo estas pautas, puedes mejorar significativamente la calidad de tus cálculos numéricos.

Siguientes pasos

• Aprende más sobre Decimal: Explora cómo usar el módulo decimal en Python para aritmética decimal.
• Prueba con numpy: Familiarízate con las capacidades de precisión en numpy, una biblioteca fundamental para cálculos científicos.
• Revisa tu código existente: Analiza tus scripts actuales y aplica los consejos para corregir posibles errores de precisión.

¡Happy coding!